- Вчителям-предметникам

1. Формування математичних понять в процесі викладання математики в основній школі.

          У математиці розглядаються різні об’єкти: числа, фігури, формули, рівняння та інші. Усе це математичні поняття. Щоб правильно організувати процес формування того чи іншого поняття в школі, треба насамперед чітко визначити його зміст у науці і його зміст у шкільному курсі, пам’ятаючи про те, що друге не повинне суперечити першому.
       Виходячи з того в даній роботі висвітлене трактування того чи іншого поняття сучасною наукою, щоб забезпечити творчий підхід до модифікації наукового означення для шкільної практики. Поняття – це одна з основних форм мислення, в якій відображається суть предметів і явищ реального світу в їх істотних, необхідних ознаках і відношеннях.
         Отже, можна сказати, що поняття – це цілісна сукупність суджень про який-небудь об’єкт, ядром якої є судження, що відображають істотні ознаки об’єкта.
         Що таке поняття? Питання здається тривіальним, оскільки в повсякденному житті, в практичній роботі і в процесі навчання і дітей всі ми оперуємо тим або іншим терміном, не замислюючись над його змістом, тобто поняттям, що позначається їм. Багато хто оперує даним терміном, вважаючи зміст його саме собою розуміючим. Насправді питання про єство поняття дуже складне. Немає ще єдиної думки серед філософів, психологів і логіків з питання про те, що ж таке поняття. Відомо більше 30 спроб дати визначення поняття. Великий угорський логік Б.Фогарши в підручнику «Логіка» приводить 34 визначення поняття. Ф.Энгельс відзначав, що поняття — це «результати, в яких узагальнюються дані... досвіду», підсумки деякого етапу пізнання.
          Ряд логіків розглядає поняття як форму мислення. Наприклад, логік М.С. Строгович визначає поняття як форму мислення, що відображає і фіксує істотні ознакиречей і явищ об'єктивної дійсності. В.Ф.Асмус визначає поняття як «думку про предмет, що виділяє в ньому істотні ознаки». С.Бакрадзе визначає поняття як думку, що відображає істотні ознаки предмету. Е.К.Войшвилло відзначає, що таке визначення поняття дуже схожий з визначенням думки, тобто ознаки поняття як логічній категорії є загальними з ознаками думки. Тому розглядати це визначення як тільки те, що відображає, єство поняття невірне, і Е.К.Войшвилло дає своє визначення поняття. По Е.К.Войшвилло, поняття є «думка, що є результатом узагальнення (і виділення) предметів або явищ того або іншого класу по більш менш істотних (а тому і загальним для цих предметів і в сукупності специфічним для них, виділяючи їх з безлічі інших предметів і явищ) ознаках».
        Між філософами і логіками йде суперечка, що первинне: думка або поняття? Що є більш високою формою мислення? Одні вважають, що початкові поняття, а думки є більш високою формою мислення. Це обгрунтовується тим, що думка складається з понять, виражається через зв'язані між собою поняття. Інші, навпаки, вважають, що оскільки саме поняття утворюється в результаті думок і висновків і сам зміст понять розкривається за допомогою думок, те поняття — вища форма мислення.
        У «Логічному словнику-довіднику» Н.И.Кондаков дає наступну характеристику поняття: «Вищий ступінь мислення досягається у формі поняття, яке є цілісна сукупність думок, ядром якої є думки про істотні ознаки, властивості досліджуваного об'єкту». Узагальнивши все, можна так охарактеризувати поняття. Поняття — дуже складна логічна і гносеологічна категорія. Це результат деякого етапу в розвитку наших знань про ті або інші об'єкти матеріального миру. Виникнувши, поняття вже саме стає об'єктом пізнання. Разом з тим поняття — одна з форм мислення і в цьому значенні воно виступає як знаряддя (засіб) пізнання.
Наприклад, поняття молекули, виникнувши в науці, зіграло величезну роль в пізнанні єства ряду явищ, на його основі була створена молекулярно-кінетична теорія. Це відноситься також до понять «електрон», «квант» і ін.
Мислення може протікати в різних формах: понять, думок, висновків, гіпотез і теорій. Всі вони грають величезну роль в пізнанні. Термін «поняття» звичайно застосовується для позначення уяв­ного образу деякого класу речей, процесів, відношень об'єктивної реальності або нашої свідомості. Математичні поняття відображають в нашій свідомості певні форми і відношення матеріального світу, абстраговані від їх конкретних індивідуальних властивостей.
         Кожне поняття поєднує в собі клас об'єктів (речей, відношень)— обсяг цього поняття — і характеристичну властивість, притаманну всім об'єктам цього класу, і тільки їм — зміст цього поняття. Напри­клад, поняття «трикутник» поєднує в собі клас найрізноманітніших трикутників (обсяг цього поняття) і характеристичну властивість — наявність трьох сторін, трьох вершин, трьох кутів (зміст поняття); поняття «рівняння» поєднує в собі клас всяких можливих рівнянь (обсяг поняття) і характеристичну властивість — рівність, яка має одну або кілька змінних (зміст поняття.)Процес формування понять буде ефективним якщо він орієнтує учнів на узагальнення і абстрагування істотних ознак (характеристич­ної властивості) поняття, яке потрібно сформувати.
         Поняття — одна з вищих форм мислення, форм віддзеркалення матеріальної дійсності. Але поняття не просте форма віддзеркалення дійсності. Воно є такою формою віддзеркалення, яка розкриває єство речей, внутрішні, корінні, визначаючі властивості предметів, їх внутрішню суперечливу природу. Тому поняття є знання істотних властивостей (сторін) предметів і явищ навколишньої дійсності, знання істотних зв'язків і відносин між ними.
         По Гегелю, поняття — перш за все синонім дійсного розуміння істоти справи, а не простий вираз будь-якого загального в споглядаючих, вивчаються об'єктах. В понятті розкривається справжня природа, особливість речі (об'єкту), а не її зовнішня схожість з іншими речами (об'єктами).
Як гносеологічна категорія поняття суперечливе. Воно є єдність протилежних моментів, єдність загального і одиничного, конкретного і абстрактного. Відповідно, процес засвоєння наукових понять також дуже складний і суперечливий. Наприклад, нескінченність множини раціональних чисел, що зна­ходяться між будь-якими двома раціональними числами, не стверд­жується, а навпаки, «заперечується» конкретним сприйняттям скінченого відрізка, який вміщує цю множину.
      Властивість щільності множини раціональних чисел не можна виявити за допомогою дослі­ду, вона не підтверджується наочними геометричними уявленнями, а встановлюється логічно (абстрактно-дедуктивно). Цей та багато інших прикладів підтверджують висновки наших психологів про те, що сприйняття наочного матеріалу через об'єктивні особливості цього матеріалу може відігравати не лише позитивну, а й негативну роль.
         Поняття — це одна з основних форм мислення, в якій відображається суть предметів і явищ реального світу в їх істотних, необхідних ознаках і відношеннях.
        Визначаючи поняття як одну з основних форм мислення, підкреслюють його роль та значення у пізнанні. Саме мис­лення можна тоді розглядати як оперування поняттями, оскільки перехід від чуттєвих ступенів пізнання до абстракт­ного мислення характеризується як перехід від відобра­ження світу у формі відчуттів, сприймань і уявлень до відображення його в поняттях і на їх основі,— в судженнях і інших логічних категоріях.
       Отже, можна сказати, що поняття — це «цілісна сукуп­ність суджень про який-небудь об'єкт, ядром якої є су­дження, що відображають істотні ознаки об'єкта».
       Поняття виникають на основі суспільної практики і є продуктом багаторічного історичного розвитку пізнаваль­ної діяльності людини. Процес пізнання здійснюється у формі чуттєвого пі­знання і в формі логічного мислення.
       Уявлення відрізняються від понять тим, що вони вини­кають у нашій свідомості у вигляді наочних образів, тоді як поняття — це такі розумові утворення, які можуть та­кож відображати і недостатні органам чуття, закономірні відношення між предметами.
       Поняття закріплює в системі знань зміст, загальний для всіх людей, незалежно від того, як та чи інша людина уявляє собі цей предмет. На відміну від уявлень, поняття позбавлені конкретної наочності, їх матеріальною оболонкою є слово. Поза словом-терміном поняття не можуть ні виникнути, ні існувати.
      Перша відмінна риса поняття — загальність. На відміну від чуттєвого пізнання, поняття втілює в собі все ба­гатство конкретного одиничного і особливого. Чуттєві образи показують здебільшого одиничне, поняття відобра­жає загальне, що є в самій дійсності. Поняття є могутнішим засобом пізнання, ніж форми чуттєвого пізнання. Пра­вильні наукові абстракції відображають дійсність глибше, вірніше, повніше, ніж живе споглядання.
Форма і зміст поняття як протилежності складають єдине ціле. Логічна форма — це певний спосіб відображен­ня предметів, відображення однотипних зв'язків і відно­шень між предметами. Вона взагалі як структура думки являє собою завжди відношення в думках між протилеж­ностями, тобто між окремим, особливим ізагальним, у ло­гічній формі поняття, судження і умовиводи мають різний характер. У формі поняття являє собою співвідношення між змістом і об'ємом поняття. В формі судження — це відношення між предметом думки і ознакою цього предмета. У формі умовиводу — це також відношення між предметом думки і його ознакою.
Коли за змістом поняття відображає суть того чи іншого конкретного предмета або групи предметів, то за своєю формою воно відображає дещо загальне, єдине для різних предметів і їх груп.
       Поняття утворюється в результаті абстрагування від індивідуальних властивостей предмета, воно відображає сукупність істотних ознак предмета.
Розглядаючи множину об'єктів, які мають певні спільні ознаки, ми відкидаємо в уяві ті ознаки, які належать окре­мим, але не всім об'єктам даної множини, і фіксуємо ті спільні ознаки, які характерні всім об'єктам даної множини. Ця сукупність спільних ознак, які відбивають при­роду та істотні властивості предметів, визначає поняття. Наприклад, щоб утворити поняття функції, треба абстра­гуватися від різних конкретних залежностей, що існують у дійсності, і вибрати те спільне, що їх об'єднує, а саме: ту відповідність між двома множинами, при якій кожному елементу однієї множини відповідає один єдиний елемент другої множини.
        Істотну роль у формуванні поняття відіграє мова. Поняття позначається словом, проте слово, що означає поняття, зв'язане з чуттєвим досвідом, в якому людина ознайомлюється з самими предметами, що включаються в дане поняття.
        У понятті можуть відображатися і недоступні органам чуття властивості і відношення між предметами.
       Можна, наприклад, мати поняття про велику кількість операцій, що виконує електронна лічильна машина за се­кунду, але не уявляти собі швидкості її роботи.
      З розвитком науки математичні поняття формуються не лише на базі сприймань і уявлень (як початкові понят­тя), а на базі вже раніше встановлених понять.
      Оволодіння будь-якою наукою немислиме без опану­вання системи понять цієї науки. Це великою мірою сто­сується математики.
Найважливішим завданням викладання математики є формування в учнів правильних математичних понять.
       Засвоєння математичних понять відбувається у процесі аналітико – синтетичної діяльності учнів, спрямованої на виявлення істотних загальних властивостей певного поняття й усвідомлення його неістотних властивостей, а також на застосування нового поняття до розв’язування задач. До пізнавальної діяльності учнів щодо засвоєння математичних понять належать як загальні (аналіз синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення тощо), так і специфічні розумові дії (підведення до поняття і обернена їй дія – виведення наслідків).
      У разі використання абстрактно – дедуктивного методу навчання для формування нового поняття вчитель формулює означення сам, наводить приклади об’єктів, що належить до цього поняття, виявляє істотні спільні властивості та зазначає неістотні. Наприклад, запроваджуючи поняття «тотожно рівні вирази» в 7 класі, вчитель має сам сформулювати означення (два вирази, відповідні значення яких рівні за будь-яких значень змінних, називають тотожно рівними) і навести приклади тотожно рівних виразів і таких, які не є ними. Наприклад, вирази 3(x + y) і 3x + 3y, ab + 16c і 16c+ ab - тотожно рівні. Вирази 2x + y і 2xy – нетотожно рівні. Істотною спільною властивістю тотожно рівних виразів є рівність їхніх відповідних числових значень за будь-яких однакових значень змінних. Неістотними ознаками є кількість змінних, які містить вираз, форма виразів.
Наприклад, вираз 5(b+c) має форму добутку, а тотожно рівний йому вираз 5b+5c має форму двочлена; тотожно рівні вирази ab + 16c і 16c+ ab різняться місцем одночленів, що не є істотним.
 
2. Положення про кабінет іноземних мов
 
     Відповідно до наказу МОН України від 20.07.2004 р. №601 та Положення про навчальні ка­бінети ЗНЗ, рада кабінету іноземних мов ВОІПОПП затвердила розроблене разом з методистами з іноземних мов Вінницького ММК (Т. Горовенко) та Козятинського РМК (А    Голова) перелік
матеріалів та критерії оцінки рівня організації робочого місця вчителя іноземної мови.
     Просимо привести всі кабінети іноземних мов у відповідність чинним вимогам. Перелік матеріалів необхідних в кабінеті:
1.   Агестаційний лист вчителя
2,   Перспективний план розвитку кабінету на 3 роки.
№ п/п       Зміст роботи (вид діяльності)         Тсрмін   Відмітка про виконання
Перелік матеріальної бази кабінету:
1) план-схема кабінету;
2) перелік систематизованого навчального матеріалу (з вказанням його місця знаходжен­ня):
-   методична література;
-   довідникова література;
-   навчальна література;
-   підручники та посібники;
-   словники.
4. Перелік навчальних таблиць.
5. Перелік ТЗН, аудіо, відеоматеріалів.
6   Перелік матеріалів "Тематична картотека".
7. Перелік матеріалів "Граматична картотека".
 
Критерії оцінки рівня організації робочого місця вчителя англійської мови
1. Наявність паспорта кабінету,
2. Наявність "Перспективного плану розвитку кабінету".
3. Наявність матеріалів:
1) МОН (програми, типові навчальні плани, перелік підручників);
2) ВОІПОПП, обласного управління освіти і науки облдержадміністрації;
3) Міськ/рай методкабінету.
4. Наявність впорядкованої літератури та її картотеки.
5. Наявність тематичної картотеки, роздаткового матеріалу та наочності.
6. Наявність банку контрольних робіт з 4-х видів мовленнєвої діяльності, тестів.
7. Наявність матеріалів з позакласної роботи з предмета.
8.    Наявність аудіо, відео записів, ТЗН.
9.     Наявність матеріалів ППД обласного та місцевого масштабів.
10.   Наявність постійної та змінної експозиції (виставки кращих робіт учнів; матеріали до теми наступних уроків, орієнтовні завдання семестрового оцінювання, критерії оціню­вання учнів, портрети письменників, видатних людей, їх творчий шлях, висвітлення по­точних подій у нашій країні та за рубежем; матеріали краєзнавчого характеру, результати учнівських олімпіад, конкурсів, турнірів).
11.   Естетичний вигляд кабінету, зручність і доцільність розміщення меблів.
12. Організація робочого місця вчителя.
13.   Забезпечення дотримання санітарно-гігієнічних норм та техніки безпеки.
На вхідних дверях кабінету повинен бути напис "Кабінет англійської (німецької, французь кої) мови", також може бути цифрове його позначення (№__).
Якщо кабінет відповідає всім вищезгаданим вимогам, то адміністрація школи зобов'язана атестувати його та призначити завідуючого. Завідуючий кабінетом призначається директором з числа досвідчених учителів, наказом по ЗНЗ. До обов'язків завідуючого кабінетом належить за­безпечення вищезазначених критеріїв по його організації, а також забезпечення умов проведення уроків. Перспективний план оснащення кабінету завідуючий складає за погодженням з директо­ром навчального закладу. Розмір доплати за навчальний кабінет ЗНЗ з 1 січня 2005 року складас
10-13% до посадового окладу.